BOJ)11377 열혈강호3

문제: icpc.me/11377

사람과 일을 1:1로 매칭할 때 최대매칭을 구하는데 일을 여러번 할 수 있는 직원의 수 K가 별도로 주어질 때의 최대매칭을 구하는 문제이다.

이분 매칭에서의 최대매칭을 구하는데 우리는 중간에 BRIDGE를 둬서 소스에서 BRIDGE로 K만큼 흘려준 뒤 BRIDGE에서 이분 그래프의 좌측 으로 1씩 capacity를 주면 된다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#define MAX_N 1000
#define S 2003
#define E 2004
#define BRIDGE 2005
#define INF 987654321
using namespace std;
int work[2 * MAX_N + 10], level[2 * MAX_N + 10], n, m, k, x, y, r;
struct Edge {
    int v, cap, rev;
    Edge(int v, int cap, int rev) : v(v), cap(cap), rev(rev) {}
};
vector<vector<Edge>> vt;
void addEdge(int s, int e, int c) {
    vt[s].emplace_back(e, c, vt[e].size());
    vt[e].emplace_back(s, 0, vt[s].size() - 1);
}
bool bfs() {
    memset(level, -1, sizeof(level));
    queue<int> qu;
    qu.push(S);
    level[S] = 0;
    while (qu.size()) {
        int here = qu.front();
        qu.pop();
        for (auto i : vt[here]) {
            int there = i.v;
            int cap = i.cap;
            if (level[there] == -1 && cap > 0) {
                level[there] = level[here] + 1;
                qu.push(there);
            }
        }
    }
    return level[E] != -1;
}
int dfs(int here, int crtcap) {
    if (here == E)return crtcap;
    for (int &i = work[here]; i < vt[here].size(); i++) {
        int there = vt[here][i].v;
        int cap = vt[here][i].cap;
        if (level[here] + 1 == level[there] && cap>0) {
            int c = dfs(there, min(crtcap, cap));
            if (c > 0) {
                vt[here][i].cap -= c;
                vt[there][vt[here][i].rev].cap += c;
                return c;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main() {
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    vt.resize(MAX_N * 2 + 10);
    addEdge(S, BRIDGE, k);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &x);
        while (x--) {
            scanf("%d", &y);
            addEdge(i, y + n, 1);
        }
        addEdge(S, i, 1);
        addEdge(BRIDGE, i, 1);
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        addEdge(n + i, E, 1);
    while (bfs()) {
        memset(work, 0, sizeof(work));
        while (1) {
            int flow = dfs(S, INF);
            if (!flow)break;
            r += flow;
        }
    }
    printf("%d\n", r);
    return 0;
}