BOJ)1520 내리막 길

문제:icpc.me/1520

지도에서 자기보다 숫자가 낮은 곳으로 이동할 수 있을 때 0,0에서 n-1 ,m-1로 갈 수 있는 경로의 개수를 출력하는 문제이다.

우리는 다이나믹 프로그래밍을 이용하여 문제를 해결할 수 있다.

dp[x][y]는 0,0에서 x,y로 이동할 수 있는 경로의 수라고 정의한 뒤

4방향 탐색으로 테이블을 채워나가면 된다.

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int dx[] = { 0,0,-1,1 };
int dy[] = { -1,1,0,0 };
int n, m;
int chk(int x, int y) {
    return 0 <= x&&x < n && 0 <= y&&y < m;
}
int a[501][501];
int dp[501][501];
int func(int x, int y) {
    if (x == 0 && y == 0)return 1;
    int &ret = dp[x][y];
    if (ret != -1)return ret;
    ret = 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        int cx = dx[i] + x;
        int cy = dy[i] + y;
        if (!chk(cx, cy))continue;
        if (a[x][y] < a[cx][cy])
            ret += func(cx, cy);
    }
    return ret;
}
int main() {
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);
    }
    printf("%d\n", func(n - 1, m - 1));
    return 0;
}