BOJ)10276 Jewelry Exhibition

문제: icpc.me/10276

각 행이나 열에 빛을 발사해서 보석들을 지킬 때 모든 보석들을 지키는 최소한의 빛의 수를 구하는 문제이다.

x행 y열의 위치에 존재하는 보석을 x정점과 y정점을 잇는 간선이라고 생각한다면 

결국 모든 보석을 지키는건 각 행(정점)들을 몇개 선택하여 모든 간선을 커버하는 문제로 치환되므로 최소 버텍스 커버 문제로 볼 수 있다.

이분 그래프에서의 최소 버텍스 커버 문제는 쾨닉의 정리에 의해 이분 매칭으로 해결할 수 있다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
int t, n, m, k, visited[202], b[202];
vector<vector<int>> vt;
int dfs(int here) {
    if (visited[here])return false;
    visited[here] = true;
    for (auto next : vt[here]) {
        if (!b[next] || dfs(b[next])) {
            b[next] = here;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int bipartitematching() {
    int ret = 0;
    memset(b, 0, sizeof(b));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        memset(visited, 0, sizeof(visited));
        if (dfs(i))ret++;
    }
    return ret;
}
int main() {
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
        vt.clear();
        vt.resize(n + 1);
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            double x, y;
            scanf("%lf%lf", &x, &y);
            int xx = (int)x, yy = (int)y;
            vt[xx + 1].push_back(yy + 1);
        }
        printf("%d\n", bipartitematching());
    }
    return 0;
}