BOJ)11975 Build Gates

문제: icpc.me/11975

펜스를 동서남북으로 치려고 할 때 펜스로 인하여 닫힌 구간은 나가야 할 문이 필요하다고 할 때 문의 최소 개수를 출력하는 문제이다.

문제를 다시 해석하자면 그래프를 그린 뒤 완전히 닫혀있는 구간의 개수를 세는것이다.

즉 평면의 개수를 찾는 문제인데, 선을 그어서 생긴 그래프이므로 평면그래프가 되니 V-E+F=2라는 공식을 이용하여

F=2-V+E로 평면의 개수를 구할 수 있다.

이때 그래프 전체가 평면의 개수에 포함되기 때문에 F-1을 출력해주면 된다.

Vertex와 Edge는 중복이 되면 안되므로 set을 통하여 관리해주면 된다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
int n, r, x, y;
string a;
int dx[] = { 0,0,1,-1 };
int dy[] = { 1,-1,0,0 };
set<pair<int, int>> vertex;
set<pair<pair<int, int>, pair<int, int>>> edge;
map<char,int> mp;
int main() {
    mp['N'] = 0;
    mp['S'] = 1;
    mp['E'] = 2;
    mp['W'] = 3;
    vertex.insert({ x,y });
    scanf("%d", &n);
    cin >> a;
    for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
        int idx = mp[a[i]];
        int cx = dx[idx] + x;
        int cy = dy[idx] + y;
        pair<int, int> s = { x,y };
        pair<int, int> e = { cx,cy };
        if (e < s)
            swap(s, e);
        vertex.insert({ cx,cy });
        edge.insert({ s,e });
        x = cx;
        y = cy;
    }
    r = 1 - vertex.size() + edge.size();
    printf("%d", r);
    return 0;
}