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BOJ)15675 괴도 강산 문제 :icpc.me/15675 모든 보석을 집고, 위치 추적기를 하나도 안 가진 상태가 가능하다면 1을 아니면 0을 출력하는 문제이다. 문제의 조건을 잘 읽어보면 2NF로 모델링이 가능하여 2-SAT을 이용한 풀이가 가능하다. 우선 보석을 고르는 조건은, 보석이 존재하는 행을 a 열을 b라고 하였을 때, a b 중에 하나밖에 선택되지 않으므로 (a&&!b)||(!a&&b) 라는 식이 세워진다. 하지만 이는 CNF가 아니므로 식을 잘 풀어내어 (a||b)&&(!a||!b)로 변형하여 추가해준다. 다음으로 위치추적기를 밟는 경우 다시 그자리에 돌려놔야 하므로 a b 를 모두 선택하거나 a b를 모두 선택하지 않는 경우 중 한 경우가 이루어져야 한다. 즉(a&&b)||(!a&&!b) 라는 식이 세워지고 이를.. 더보기
advanced disjoint set 오늘은 disjoint set에 대해서 글을 적어보겠습니다. 직역하면 상호배타적 집합이며, union-find 라는 자료구조로 표현됩니다. [disjoint set, DSU(disjoint union),union find] 는 전부 union find 자료구조를 칭하는 말입니다. union find 는 union연산과 find연산을 매우 빠르게 해주는 자료구조로서, 상호배타 집합에서는 어떠한 집합에서도 공통 된 원소가 존재하지 않으며, 동시에 모든 집합의 합집합은 전체집합이 됩니다. 이해를 돕기 위하여 특수한 상황을 가정해보겠습니다. a라는 나라와 b라는 나라가 동맹이고, b라는 나라와 c라는 나라가 동맹을 맺게된다면 a와 c나라도 자동으로 동맹이 되는 경우를 생각해봅시다. 해당 경우로 각각의 나라의 동.. 더보기
BOJ)13016 내 왼손에는 흑염룡이 잠들어 있다 문제: icpc.me/13016 오랜만에 문제 포스팅을 한다. 문제를 요약하면 한 정점 v에서 다른 정점으로의 최단거리를 dist[i] (i: 1~n) 이라고 했을 때, dist[i]의 최댓값을 모든 정점 v에 대해 구하는 문제이다. 물론 한 정점에서 dist[i]의 최댓값을 구하는건 dfs를 수행하여 쉽게 해결할 수 있지만 모든 정점에 대해 구하게 될 경우 정점의 개수가 5만이므로 시간초과를 보게 될 것이다. 하지만 조금 생각해보면 한 정점에서의 부터 다른 정점으로 부터의 최단 거리 중 최댓값은 트리의 지름의 양 끝 단말 노드 중 하나로의 거리라는 것을 알 수 있다.(만약 트리 지름의 단말 노드가 아닌 다른 리프로 부터의 거리가 최댓값이라면, 트리의 지름보다 긴 거리가 생긴다는 뜻이므로 모순이된다.) .. 더보기