BOJ)11585 속타는 저녁 메뉴

문제: icpc.me/11585

문자열 A와 B가 주어질 때 환형으로 이루어진 문자열 B로 이루어진 돌림판을 돌려서 A가 나올 확률을 구하는 문제이다.

우리는 환형으로 이루어진 문자열 B를 구현하기 위하여 문자열 B뒤에 문자열 B를 붙인 뒤 KMP를 이용하여 2개의 연속 된 문자열 B에서 A를 찾는 횟수를 구한 뒤 기약 분수 형태로 만들어 출력해주면 된다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define MAX_N 1000000
using namespace std;
char a[MAX_N], b[2 * MAX_N];
int n, r;
vector<int> pi;
int uc(int x, int y) {
    if (!(y%x))
        return x;
    return uc(y%x, x);
}
void getpi(){
    pi.resize(n);
    int j = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++){
        while (j > 0 && a[i] != a[j])
            j = pi[j - 1];
        if (a[i] == a[j])
            pi[i] = ++j;
    }
}
void kmp(){
    int j = 0;
    for (int i = 0; i < 2 * n - 1; i++) {
        while (j > 0 && b[i] != a[j])
            j = pi[j - 1];
        if (b[i] == a[j]){
            if (j == n - 1)    {
                r++;
                j = pi[j];
            }
            else
                j++;
        }
    }
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    getchar();
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%c ", &a[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%c ", &b[i]);
        b[n + i] = b[i];
    }
    getpi();
    kmp();
    printf("%d/%d\n", r / uc(r, n), n / uc(r, n));
    return 0;
}