MST 썸네일형 리스트형 BOJ)14950 정복자 문제:icpc.me/14950모든 도시를 점거하는데 필요한 최소 비용을 출력하는 문제이다.단 도시를 점거 해 나갈 때 마다 일정 비용이 추가 되었는 데 이것에 포커스를 맞추면 문제가 어려워 질 수 있다.조금 생각을 해보면 결국 모든 도시를 점거해야하기 때문에 MST를 만들어주면 비용을 커버할 수 있는 걸 알 수 있다.이미 MST를 구상하였다면 이에 이용 된 간선은 n-1개로 고정일 것이고, 이는 모든 도시를 점거하는데 필요한 간선의 최소 개수이기도 하기 때문에(1~n-1 까지의 합) x t가 증가하는 비용으로 고정된다.123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839#include #include #include using nam.. 더보기 BOJ)10637 Minimum Spanning Tree 문제: icpc.me/10637 간선들의 셋이 주어진다. 출력해야하는 답은 각 간선마다 자신을 제외한 간선들로 만들 수 있는 MST의 가중치의 합을 출력하는 문제이다. 이건 MST에 포함 안되는 간선에 대한 답은 MST의 가중치가 되겠지만 아닌 경우가 문제가 된다. 그렇다면 아닌 경우에 대해 생각해보자. 만약에 MST에 포함되지 않는 간선이 u-v 를 연결한다고 생각해보자 그러면 우리는 mst에서 u v를 잇는 경로상의 어떤 간선을 지워도 이 간선을 통하여 MST를 유지 할 수 있다. 즉 이러한 사실을 이용하여 MST를 만들 때 사용되지 않은 간선들을 가중치 순서대로 정렬하여 오프라인으로 미리 mst상에 사용 된 간선들의 답을 정해주는 것이다. 여기서 매번 경로를 확인해준다면 당연히 TLE를 보게 될 것.. 더보기 BOJ)1396 크루스칼의 공 문제: icpc.me/1396 lca를 이용하는 난이도 있는 문제다. 풀이 방법이 재밌다. x정점에서 y정점으로 이동할 때의 최소온도는 도로네트워크 등의 문제에서 했듯이 두 정점 사이의 lca를 구해나가면서 해당 간선의 가중치의 최댓값도 parent 배열과 같이 저장하는 방법으로 구해낼 수 있으나 공이 움직일 수 있는 범위를 출력하는게 문제가 되었다. 오래 생각해도 모르겠어서 찾아보니까 재밌는 방법으로 이걸 해결할 수 있었다. MST를 구성하는 과정에서 두 정점을 연결하는 대신 새로운 정점을 생성하는 방법이다. 즉 기존의 정점들은 새로운 그래프에서의 leaf가 되며 n-1개의 정점을 새로 구축하는 방법이다. 예제의 그래프를 새로 구축하면 이런 모양이 될 것이다. (기존의 정점(1~5)) 여기서 새로 생기.. 더보기 BOJ)1626 두 번째로 작은 스패닝 트리 문제: icpc.me/1626 두 번째로 작은 스패닝 트리를 구하는 문제이다. 우선 정점이 V개 간선이 E개인 그래프에서 MST를 구해준다. 그리고 MST를 구성할 때 사용하지 않은 E-V+1개의 간선에 대해서 해당 간선을 포함하는 MST를 구하여 답을 구해낸다.. 하지만 E-V+1번 크루스칼을 돌린다면 TLE를 보게 될것이다. 그렇다면 E-V+1개의 간선을 각각 포함하는 MST를 어떻게 구해낼 수 있을까? 우선 현재 보고 있는 간선이 1번 정점과 5번 정점을 연결한다고 가정해보자. 그렇다면 우리는 기존의 MST에서 1번 정점과 5번 정점을 연결해주어 N개의 간선을 가진 그래프를 생각해보자. 해당 그래프를 트리로 만드려면 하나의 간선을 제거해야한다. 이 때 제거되야 되는 간선은 1번 정점과 5번 정점을 .. 더보기 BOJ)4386 Freckles 문제: icpc.me/4386 N개의 점들이 주어지고 각 점들사이의 가중치는 거리와 비례한다 할 때 MST를 구성하는 문제다. N이 100밖에 되지 않으니 N^2의 방법으로 간선들을 구해준 후 크루스칼을 돌려주면 된다. 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041#include #include #include using namespace std;int n, par[101], it;double r;pair p[101];priority_queue pq;double calc(pair cx, pair cy) { return sqrt((cx.first - cy.first)*(cx.first - cy.first) + (cx.se.. 더보기 BOJ)4343 Arctic Network 문제: icpc.me/4343 P개의 전초기지가 있을 때 S개의 전초기지는 위성채널과 연결되어 있을 때 전초기지 전체가 위성채널과 연결되게 하는데 필요한 마지막 최소 연결비용을 출력하는것이다. 연결비용은 두 전초기지의 거리와 같다. 우리는 P-S개의 간선을 연결하는 MST를 구현하여 마지막으로 연결되는 간선의 가중치를 출력하면 된다. 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253#include #include #include using namespace std;int t, n, m, x, y, par[501], c;pair p[501];double r;double calc(pa.. 더보기 BOJ)1647 도시 분할 계획 문제: icpc.me/1647 최소 스패닝 트리를 구해주면 된다. 주의할 점은 하나인 마을을 두개로 나누고 싶다고 하고 있기 때문에 N-2개의 간선만 연결해주면 된다. 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839#include #include #include using namespace std;vector vt;int n, m, a, b, c, r;int par[100010];int find(int x) { if (par[x] == x)return x; return par[x] = find(par[x]);}void merge(int x, int y,int z) { x = find(x); y = find(y); if (x ==.. 더보기 이전 1 다음
