BOJ)14431 소수마을

문제: icpc.me/14431

마을의 좌표가 주어질 때 두 좌표사이의 거리의 정수부분이 소수일 경우에만 이동가능한다는 조건하에 소수마을에서 A마을로 이동하는데 걸리는 최단경로를 구하는 문제이다.

에라토스테네스의 체를 이용하여 소수들을 구해준 후 거리가 소수인 정점들을 서로 간선 연결을 해준 뒤 다익스트라를 돌려서 해결하면 된다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
int getdist(pair<int,int> a, pair<int,int> b) {
    return sqrt((a.first - b.first)*(a.first - b.first) + (a.second - b.second)*(a.second - b.second));
}
pair<int, int> a[4010], e;
int n, dp[4010];
bool p[10000000];
vector<vector<pair<int, int>>> vt;
int main(){
    p[0] = p[1] = true;
    for (int i = 2; i <= 9999999; i++) {
        if (p[i])continue;
        for (int j = i + i; j <= 9999999; j += i) {
            p[j] = true;
        }
    }
    scanf("%d%d%d%d", &a[0].first, &a[0].second, &e.first, &e.second);
    scanf("%d", &n);
    a[n + 1] = e;
    vt.resize(n + 2);
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        scanf("%d%d", &a[i].first, &a[i].second);
    for (int i = 0; i <= n + 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j <= n + 1; j++) {
            int d = getdist(a[i], a[j]);
            if (!p[d]) {
                vt[i].push_back({ j,d });
                vt[j].push_back({ i,d });
            }    
        }
    }
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    priority_queue<pair<int, int>> pq;
    pq.push({ 0,0 });
    while (pq.size()) {
        int here = pq.top().second;
        int cost = -pq.top().first;
        pq.pop();
        if (dp[here] != -1)continue;
        dp[here] = cost;
        if (here == n + 1)break;
        for (auto next : vt[here]) {
            if (dp[next.first] != -1)continue;
            pq.push({ -cost - next.second,next.first });
        }
    }
    printf("%d\n", dp[n + 1]);
    return 0;
}