SPOJ)BATMAN2

문제:http://www.spoj.com/problems/BAT2/

각 방의 가중치가 주어지고 두명의 사람이 이동을 한다.

한 사람은 1에서 부터 다른 한사람은 N에서 부터 이동할 때

겹치지 않는 경로로 가중치가 증가하는 순서대로 이동할 때 밟을 수 있는 방의 수의 최댓값을 출력하는 문제이다.

다이나믹 프로그래밍을 이용하여 dp[pos][x][y]의 정의를 1번부터 pos번 정점까지 확인 했을 때 한 사람은 x번 정점을 마지막으로 한사람은 y번 정점을 마지막으로 밟았다고 생각하면 점화식을 세울 수 있다.

dp[pos][x][y]= max(dp[pos][a[pos]][y]+1, dp[pos][x][a[pos]]+1 , dp[pos][x][y])

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[103][103][103];
int t, n, a[103], maxx;
int func(int pos, int x, int y) {
    if (pos == n + 1)return 0;
    int &ret = dp[pos][x][y];
    if (ret != -1)return ret;
    ret = 0;
    if (a[x] < a[pos])
        ret = max(ret, func(pos + 1, pos, y) + 1);
    if (a[y] > a[pos])
        ret = max(ret, func(pos + 1, x, pos) + 1);
    return ret = max(ret, func(pos + 1, x, y));
}
int main() {
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        maxx = 0;
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            maxx = max(maxx, a[i]);
        }
        a[n + 1] = maxx + 1;
        printf("%d\n", func(1, 0, n + 1));
    }
    return 0;
}