BOJ)5721 사탕 줍기 대회

문제: icpc.me/5721

최대로 가져갈 수 있는 사탕의 수를 구하는 문제이다.

동적 계획법으로 문제를 해결 가능하다.

dp[x][y][z] = x-1행 까지 모든 사탕상자와 x행의 y행 까지의 사탕상자를 커버했을 때 가질 수 있는 최대 사탕 개수

(이 때 z는 x행에서 사탕상자를 한번이라도 커버했는 지 여부이다)

이렇게 정의를 해주면 dp[x][y][z]= max(a[x][y]+ dp[x][y+2][1], dp[x][y+1][z]) 라는 대략적인 점화식이 세워진다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
vector<vector<int>> a;
vector<vector<vector<int>>> dp;
int n, m;
int func(int x, int y, int z) {
    if (x > n - 1) return 0;
    int &ret = dp[x][y][z];
    if (ret != -1)return ret;
    if (y >= m - 1) {
        if (x == n - 1) {
            if (y == m - 1)
                return ret = a[x][y];
            else
                return ret = 0;
        }
        if (y == m - 1) {
            if (z)
                return ret = a[x][y] + func(x + 2, 0, 0);
            else
                return ret = max(a[x][y] + func(x + 2, 0, 0), func(x + 1, 0, 0));
        }
        if (z)
            return ret = func(x + 2, 0, 0);
        else
            return ret = func(x + 1, 0, 0);
    }
    return ret = max(a[x][y] + func(x, y + 2, 1), func(x, y + 1, z));
}
int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        if (!n&&!m)break;
        a.assign(n, vector<int>(m, 0));
        dp.assign(n + 1, vector<vector<int>>(m + 1, vector<int>(2, -1)));
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n", func(0, 0, 0));
    }
    return 0;
}