BOJ)3073 집으로 가는 길

문제: icpc.me/3073

집과 아이를 1:1 매칭시켜 주어야 하는데 매칭은 항상 보장되고 이때의 아이들의 최소 이동거리를 출력하는 문제이다.

1:1 매칭이 항상 보장되기 때문에 MCMF로 모델링을 하여 소스->아이->간선->집->싱크로 모델링 해주면 된다.

이 때 각 간선들의 cost를 1로 설정해주면 된다.

다만 문제에 함정이 있는데 언제 고쳐질지는 모르겠지만 입력 N,M이 20~30으로 표기되어 있지만 100 넘게 들어오는거 같다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
#define INF 987654321
using namespace std;
struct MCMF {
    int n;
    struct Edge {
        int v, cost, cap, rev;
        Edge(int v, int cost, int cap, int rev)
            :v(v), cost(cost), cap(cap), rev(rev) {}
    };
    vector<vector<Edge>> vt;
    void addEdge(int s, int e, int cost, int cap) {
        vt[s].emplace_back(e, cost, cap, vt[e].size());
        vt[e].emplace_back(s, -cost, 0, vt[s].size() - 1);
    }
    vector<int> pv, pe;
    MCMF(int n) :n(n) {
        vt.resize(n + 1);
        pv.assign(n + 1, -1);
        pe.assign(n + 1, -1);
    }
    bool spfa(int src, int sink) {
        queue<int> qu;
        vector<int> v(n + 1, 0);
        vector<int> dist(n + 1, INF);
        v[src] = 1;
        dist[src] = 0;
        qu.push(src);
        while (qu.size()) {
            int here = qu.front();
            qu.pop();
            v[here] = 0;
            for (int i = 0; i < vt[here].size(); i++) {
                int there = vt[here][i].v;
                int cap = vt[here][i].cap;
                if (cap&&dist[there] > dist[here] + vt[here][i].cost) {
                    dist[there] = dist[here] + vt[here][i].cost;
                    pv[there] = here;
                    pe[there] = i;
                    if (!v[there]) {
                        v[there] = 1;
                        qu.push(there);
                    }
                }
            }
        }
        return dist[sink] != INF;
    }
    int solve(int src, int sink) {
        int cost = 0;
        while (spfa(src, sink)) {
            int minFlow = INF;
            for (int crt = sink; crt != src; crt = pv[crt]) {
                int prev = pv[crt];
                int idx = pe[crt];
                minFlow = min(minFlow, vt[prev][idx].cap);
            }
            for (int crt = sink; crt != src; crt = pv[crt]) {
                int prev = pv[crt];
                int idx = pe[crt];
                vt[prev][idx].cap -= minFlow;
                vt[crt][vt[prev][idx].rev].cap += minFlow;
                cost += vt[prev][idx].cost*minFlow;
            }
        }
        return cost;
    }
};
int n, m;
char a[111][111];
int dx[] = { 1,-1,0,0 };
int dy[] = { 0,0,1,-1 };
int chk(int x, int y) {
    return 0 <= x&&x < n && 0 <= y&&y < m;
}
int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        if (!n&&!m)break;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%s", &a[i]);
        int src = n*m + 1;
        int sink = n*m + 2;
        MCMF mcmf(n*m + 3);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (a[i][j] == 'H')
                    mcmf.addEdge(src, i*m + j, 0, 1);
                if (a[i][j] == 'm')
                    mcmf.addEdge(i*m + j, sink, 0, 1);
                for (int k = 0; k < 4; k++) {
                    int x = i + dx[k];
                    int y = j + dy[k];
                    if (!chk(x, y))continue;
                    mcmf.addEdge(i*m + j, x*m + y, 1, INF);
                }
            }
        }
        printf("%d\n", mcmf.solve(src, sink));
    }
    return 0;
}