BOJ)5842 Partitioning the Farm

문제: icpc.me/5842

n*n 격자가 주어질 때 주어진 격자를 가로나 세로로 k번 분할 할 수 있다.

분할 된 각 부분들의 합의 최댓값의 최솟값을 구하는 문제이다.

최대중에 최소를 구하는 문제이므로 파라메트릭 서치로 접근할 수 있다.

다만 격자에서 처리해야하는게 좀 까다로울 수 있는데

n이 15밖에 안되므로 2^15의 모든 경우로 세로 격자를 세워준 뒤 파라메트릭 서치로 가로 격자를 세우며 답을 구할 수 있다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int n, k, a[16][16], x[16], res, y[16][16], z[16];
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);
    }
    res = 1e9;
    for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {
        int hcnt = 0;
        memset(x, 0, sizeof(x));
        memset(y, 0, sizeof(y));
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                x[k] += a[k][j];
                if ((1 << j)&i) {
                    y[k][hcnt] = x[k];
                    x[k] = 0;
                }
            }
            if ((1 << j)&i)hcnt++;
        }
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            y[k][hcnt] = x[k];
            x[k] = 0;
        }
        int diff = k - hcnt;
        hcnt++;
        int lo = 0;
        int hi = n * n * 1001;
        while (lo < hi) {
            int cnt = 0;
            int mid = (lo + hi) >> 1;
            memset(z, 0, sizeof(z));
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                int f = 0;
                for (int k = 0; k < hcnt; k++) {
                    if (y[j][k]>mid) {
                        cnt = 1e9;
                        break;
                    }
                    else if (y[j][k] + z[k]>mid)
                        f = 1;
                    else
                        z[k] += y[j][k];
                }
                if (cnt == 1e9)break;
                if (f) {
                    cnt++;
                    for (int k = 0; k < hcnt; k++)
                        z[k] = y[j][k];
                }
            }
            if (cnt > diff)
                lo = mid + 1;
            else
                hi = mid;
        }
        res = min(res, lo);
    }
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}