BOJ)13213 Binary Roads

문제: icpc.me/13213

N개의 정점과 E개의 간선으로 이루어진 그래프에서 0번정점에서 N-1번 정점으로의 최단거리를 구하는 문제이다.

단, 조건이 하나있는데 엣지에 패리티가 붙어있어서 0이나 1중 하나의 속성을 지닌다. 이전에 0인 엣지를 통하여 왔다면 다음에는 1인 엣지만 밟을 수 있다.

이 문제를 해결하기 위하여 각 정점을 2차원으로 생각해주면 된다. 0인 엣지를 밟고 V번 정점인 경우와 1인 엣지를 밟고 V번 정점인 경우로 나눠서 생각해주면 다익스트라를 2번 실행하는 것으로 문제를 해결해 줄 수 있다. N제한이 크긴 하지만 시간이 3초이니 제한시간 내에는 넉넉히 들어올 수 있다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
int n, e, dp[200020][2], res;
vector<vector<pair<int, int>>> vt;
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &e);
    vt.resize(n + 1);
    for (int i = 0; i < e; i++) {
        int x, y, z;
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        x++, y++;
        vt[x].push_back({ y,z });
        vt[y].push_back({ x,z });
    }
    res = 1e9;
    priority_queue<pair<int, pair<int,int>>> pq;
    pq.push({ 0,{1,0} });
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    while (pq.size()) {
        int here = pq.top().second.first;
        int pt = pq.top().second.second;
        int cost = -pq.top().first;
        pq.pop();
        if (dp[here][pt] != -1)continue;
        dp[here][pt] = cost;
        for (auto &next : vt[here]) {
            if (dp[next.first][pt ^ 1] != -1)continue;
            if (next.second != 1-pt)continue;
            pq.push({ -cost - 1,{next.first,next.second} });
        }
    }
    if (dp[n][0] != -1)res = min(res, dp[n][0]);
    if (dp[n][1] != -1)res = min(res, dp[n][1]);
    pq.push({ 0,{ 1,1 } });
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    while (pq.size()) {
        int here = pq.top().second.first;
        int pt = pq.top().second.second;
        int cost = -pq.top().first;
        pq.pop();
        if (dp[here][pt] != -1)continue;
        dp[here][pt] = cost;
        for (auto &next : vt[here]) {
            if (dp[next.first][pt ^ 1] != -1)continue;
            if (next.second != 1-pt)continue;
            pq.push({ -cost - 1,{ next.first,next.second } });
        }
    }
    if (dp[n][0] != -1)res = min(res, dp[n][0]);
    if (dp[n][1] != -1)res = min(res, dp[n][1]);
    if (res == 1e9)res = -1;
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}