BOJ)2262 토너먼트 만들기

문제:icpc.me/2262 

선수들의 토너먼트를 만들 때 매 시합마다 두 선수의 랭킹 차이의 총 합의 최솟값을 구하는 문제다.

(x,y)의 토너먼트 그룹과 (z,w)의 토너먼트 그룹이 붙게되었을 때 랭킹 차는 abs(min(x~y)-min(z,w))이므로 이 식을 이용하여 점화식을 짜주면 된다.

dp[lo][hi]의 정의는 lo부터 hi까지의 토너먼트를 만들 때 랭킹차의 총합의 최솟값이다.

점화식은 dp[lo][hi]= (i = lo~hi-1) min(dp[lo][i]+dp[i+1][hi]+abs(min(lo~i)-min(i+1~hi))) 이다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define INF 987654321;
using namespace std;
int n, a[257], m[257][257], dp[257][257];
int func(int lo, int hi) {
    int &ret = dp[lo][hi];
    if (ret != -1)return ret;
    if (lo == hi)return ret = 0;
    ret = INF;
    for (int i = lo; i < hi; i++) {
        ret = min(ret, func(lo, i) + func(i + 1, hi) + abs(m[i + 1][hi] - m[lo][i]));
    }
    return ret;
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    memset(m, 0x3f, sizeof(m));
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = i; j <= n; j++) {
            if (i == j)m[i][j] = a[i];
            else
                m[i][j] = min(m[i][j - 1], a[j]);
        }
    }
    printf("%d\n", func(1, n));
    return 0;
}