BOJ)1585 경찰

문제: icpc.me/1585

들어가는 시간과 나오는 시간들의 셋을 이분 매칭시켜 mincost와 maxcost를 구하는 문제이다.

소스-> 들어가는 시간 -> 나오는 시간 ->싱크로 모델링을 해준 뒤 MCMF를 이용하여 mincost와 maxcost를 구하면 된다.

이 때 비용은 들어가는 시간->나오는 시간 일 때 min((S-T)*(S-T),F)으로 정의된다.

주의 할점은 maximum flow가 n이 안될 때 -1을 출력하는데 한번만 출력해야한다. 필자의 경우 두번 출력하여 3번 틀렸다. 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#define INF 987654321
using namespace std;
struct MCMF {
    int n;
    struct Edge {
        int v, cost, cap, rev;
        Edge(int v, int cost, int cap, int rev)
            :v(v), cost(cost), cap(cap), rev(rev) {}
    };
    vector<vector<Edge>> vt;
    vector<int> pv, pe;
    MCMF(int n) :n(n) {
        vt.resize(n + 1);
        pv.assign(n + 1, -1);
        pe.assign(n + 1, -1);
    }
    void addEdge(int s, int e, int cost, int cap) {
        vt[s].emplace_back(e, cost, cap, vt[e].size());
        vt[e].emplace_back(s, -cost, 0, vt[s].size() - 1);
    }
    bool spfa(int src, int sink) {
        vector<int> v(n + 1, 0);
        vector<int> dist(n + 1, INF);
        queue<int> qu;
        qu.push(src);
        v[src] = 1;
        dist[src] = 0;
        while (qu.size()) {
            int here = qu.front();
            v[here] = 0;
            qu.pop();
            for (int i = 0; i < vt[here].size(); i++) {
                int there = vt[here][i].v;
                int cap = vt[here][i].cap;
                if (cap&&dist[there] > dist[here] + vt[here][i].cost) {
                    dist[there] = dist[here] + vt[here][i].cost;
                    pv[there] = here;
                    pe[there] = i;
                    if (!v[there]) {
                        v[there] = 1;
                        qu.push(there);
                    }
                }
            }
        }
        return dist[sink] != INF;
    }
    int Mcost(int src,int sink) {
        int flow = 0, cost = 0;
        while (spfa(src, sink)) {
            int minFlow = INF;
            for (int crt = sink; crt != src; crt = pv[crt]) {
                int prev = pv[crt];
                int idx = pe[crt];
                minFlow = min(minFlow, vt[prev][idx].cap);
            }
            for (int crt = sink; crt != src; crt = pv[crt]) {
                int prev = pv[crt];
                int idx = pe[crt];
                vt[prev][idx].cap -= minFlow;
                vt[crt][vt[prev][idx].rev].cap += minFlow;
                cost += vt[prev][idx].cost*minFlow;
            }
            flow += minFlow;
        }
        if (flow != (n - 2) / 2)return -1;
        if (cost < 0)return -cost;
        return cost;
    }
};
int n, a[52], b[52], t, f;
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &b[i]);
    scanf("%d%d", &t, &f);
    MCMF mincost(2 * n + 2), maxcost(2 * n + 2);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        mincost.addEdge(2 * n + 1, i, 0, 1);
        maxcost.addEdge(2 * n + 1, i, 0, 1);
        mincost.addEdge(n + i, 2 * n + 2, 0, 1);
        maxcost.addEdge(n + i, 2 * n + 2, 0, 1);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            int s = b[j] - a[i];
            if (1 > s)continue;
            if (s < t) {
                int cos = min(f, (t - s)*(t - s));
                mincost.addEdge(i, j + n, cos, 1);
                maxcost.addEdge(i, j + n, -cos, 1);
            }
            else {
                mincost.addEdge(i, j + n, 0, 1);
                maxcost.addEdge(i, j + n, 0, 1);
            }
        }
    }
    int minc = mincost.Mcost(2 * n + 1, 2 * n + 2);
    int maxc = maxcost.Mcost(2 * n + 1, 2 * n + 2);
    if (minc == -1)puts("-1");
    else
        printf("%d %d\n", minc, maxc);
    return 0;
}