BOJ)11407 책 구매하기3

문제: icpc.me/11407

N명의 사람과 M개의 서점이 있을 때 각 사람들이 살 수 있는 책의 수와 각 서점이 파는 책의 개수 그리고 i번째 사람이 j번째 책을 살때의 비용과 살 수 있는 개수가 주어질 때 최대로 책을 사면서 비용을 최소로하는 경우의 살 수 있는 책의 개수와 비용을 출력하는 문제이다.

우리는 살 수 있는 책의 개수를 capacity로 비용을 cost로 그래프를 모델링 해준 뒤 MCMF를 실행시켜주면 원하는 답을 구할 수 있다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#define INF 987654321
#define S 202
#define E 203
using namespace std;
int n, m, x, a[102][102];
struct Edge {
    int v, cost, cap, rev;
    Edge(int v, int cost, int cap, int rev)
        :v(v), cost(cost), cap(cap), rev(rev) {}
};
vector<vector<Edge>> vt;
vector<int> pv, pe;
void addEdge(int s, int e, int cost, int cap) {
    vt[s].emplace_back(e, cost, cap, vt[e].size());
    vt[e].emplace_back(s, -cost, 0, vt[s].size() - 1);
}
bool spfa() {
    vector<int> v(E + 1, 0);
    vector<int> dist(E + 1, INF);
    queue<int> qu;
    qu.push(S);
    dist[S] = 0;
    v[S] = 1;
    while (qu.size()) {
        int here = qu.front();
        v[here] = 0;
        qu.pop();
        for (int i = 0; i < vt[here].size(); i++) {
            int there = vt[here][i].v;
            int cap = vt[here][i].cap;
            if (cap&&dist[there] > dist[here] + vt[here][i].cost) {
                dist[there] = dist[here] + vt[here][i].cost;
                pv[there] = here;
                pe[there] = i;
                if (!v[there]) {
                    v[there] = 1;
                    qu.push(there);
                }
            }
        }
    }
    return dist[E] != INF;
}
pair<int, int> solve() {
    pv.assign(E + 1, -1);
    pe.assign(E + 1, -1);
    int flow = 0, cost = 0;
    while (spfa()) {
        int minFlow = INF;
        for (int i = E; i != S; i = pv[i]) {
            int prev = pv[i];
            int idx = pe[i];
            minFlow = min(minFlow, vt[prev][idx].cap);
        }
        for (int i = E; i != S; i = pv[i]) {
            int prev = pv[i];
            int idx = pe[i];
            vt[prev][idx].cap -= minFlow;
            vt[i][vt[prev][idx].rev].cap += minFlow;
            cost += vt[prev][idx].cost*minFlow;
        }
        flow += minFlow;
    }
    return{ flow,cost };
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    vt.resize(E + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &x);
        addEdge(i + 100, E, 0, x);
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d", &x);
        addEdge(S, i, 0, x);
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) 
            scanf("%d", &a[i][j]);
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            scanf("%d", &x);
            addEdge(i, j + 100, x, a[i][j]);
        }
    }
    pair<int, int> r = solve();
    printf("%d\n%d\n", r.first, r.second);
    return 0;
}