BOJ)8992 집기 게임

문제: icpc.me/8992

두 선분을 최대한 집으면서 점수를 최대한 많이 얻으려고 할 때 집을 수 있는 선분의 개수와 최대 점수를 구하는 문제이다.

우리는 두선분을 집는걸 우선시 해야하므로 두선분을 동시에 집는걸 capacity를 이용하여 모델링해주며 이 때 두선분을 집을 때 얻는 점수를 cost로 모델링해준 뒤 MCMF를 통하여 답을 구해주면 된다.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#define INF 987654321
using namespace std;
struct MCMF {
    int n;
    struct Edge {
        int v, cost, cap, rev;
        Edge(int v, int cost, int cap, int rev)
            :v(v), cost(cost), cap(cap), rev(rev) {}
    };
    vector<vector<Edge>> vt;
    vector<int> pv, pe;
    void addEdge(int s, int e, int cost, int cap) {
        vt[s].emplace_back(e, cost, cap, vt[e].size());
        vt[e].emplace_back(s, -cost, 0, vt[s].size() - 1);
    }
    MCMF(int n) : n(n) {
        vt.resize(n + 1);
        pv.assign(n + 1, -1);
        pe.assign(n + 1, -1);
    }
    bool spfa(int src, int sink) {
        vector<int> v(n + 1, 0);
        vector<int> dist(n + 1, INF);
        queue<int> qu;
        qu.push(src);
        dist[src] = 0;
        v[src] = 1;
        while (qu.size()) {
            int here = qu.front();
            qu.pop();
            v[here] = 0;
            for (int i = 0; i<vt[here].size(); i++) {
                int there = vt[here][i].v;
                int cap = vt[here][i].cap;
                if (cap&&dist[there]>dist[here] + vt[here][i].cost) {
                    dist[there] = dist[here] + vt[here][i].cost;
                    pv[there] = here;
                    pe[there] = i;
                    if (!v[there]) {
                        v[there] = 1;
                        qu.push(there);
                    }
                }
            }
        }
        return dist[sink] != INF;
    }
    pair<int,int> solve(int src, int sink) {
        int flow = 0, cost = 0;
        while (spfa(src,sink)) {
            int minFlow = INF;
            for (int crt = sink; crt != src; crt = pv[crt]) {
                int prev = pv[crt];
                int idx = pe[crt];
                minFlow = min(minFlow, vt[prev][idx].cap);
            }
            for (int crt = sink; crt != src; crt = pv[crt]) {
                int prev = pv[crt];
                int idx = pe[crt];
                vt[prev][idx].cap -= minFlow;
                vt[crt][vt[prev][idx].rev].cap += minFlow;
                cost += vt[prev][idx].cost*minFlow;
            }
            flow += minFlow;
        }
        return{ flow,cost };
    }
};
int t, n, m, x, y, z, w, q;
int main() {
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        vector<pair<pair<int, int>, pair<int, int>>> px(n + 1), py(m + 1);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d%d%d%d%d", &x, &y, &z, &w, &q);
            if (x > z)swap(x, z);
            px[i] = { {x,z},{y,q} };
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            scanf("%d%d%d%d%d", &x, &y, &z, &w, &q);
            if (y > w)swap(y, w);
            py[i] = { {y,w},{x,q} };
        }
        MCMF mcmf(n + m + 2);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            mcmf.addEdge(n + m + 1, i, 0, 1);
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                if (px[i].first.first <= py[j].second.first&&py[j].second.first <= px[i].first.second&&py[j].first.first <= px[i].second.first&&px[i].second.first <= py[j].first.second) 
                    mcmf.addEdge(i, j + n, -px[i].second.second*py[j].second.second, 1);
            }
        }
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            mcmf.addEdge(j + n, n + m + 2, 0, 1);
        pair<int, int> r = mcmf.solve(n + m + 1, n + m + 2);
        printf("%d %d\n", r.first, -r.second);
    }
    return 0;
}