BOJ)11410 칙칙폭폭

문제: icpc.me/11410

기차가 1->N까지 이동할 때 도시 i에서 j로 이동하는 사람의 수와 그때 기차요금이 주어질 때 기차에 동시에 최대 p명의 사람이 탈 수 있을 때 기차가 낼 수 있는 최대 수익을 출력하는 문제이다.

i->i+1(i = 1~N)에 대하여 capcity를 INF, cost를 0으로 간선을 생성해주고  i 에서 j로 이동하는 경우에 이동하는 사람의 수를 capacity로 기차요금을 cost로 간선을 생성해 준 뒤 소스에서 ->1로  N에서 -> 싱크로 capacity p의 간선을 연결해 준 뒤 MCMF를 통하여 maximum cost를 구해주면 된다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#define INF 987654321
using namespace std;
struct MCMF {
    int n;
    struct Edge {
        int v, cost, cap, rev;
        Edge(int v, int cost, int cap, int rev)
            :v(v), cost(cost), cap(cap), rev(rev) {}
    };
    vector<vector<Edge>> vt;
    vector<int> pv, pe;
    MCMF(int n) :n(n) {
        vt.resize(n + 1);
        pv.assign(n + 1, -1);
        pe.assign(n + 1, -1);
    }
    void addEdge(int s, int e, int cost, int cap) {
        vt[s].emplace_back(e, cost, cap, vt[e].size());
        vt[e].emplace_back(s, -cost, 0, vt[s].size() - 1);
    }
    bool spfa(int src, int sink) {
        queue<int> qu;
        vector<int> v(n + 1, 0);
        vector<int> dist(n + 1, INF);
        dist[src] = 0;
        qu.push(src);
        v[src] = 1;
        while (qu.size()) {
            int here = qu.front();
            qu.pop();
            v[here] = 0;
            for (int i = 0; i < vt[here].size(); i++) {
                int there = vt[here][i].v;
                int cap = vt[here][i].cap;
                if (cap&&dist[there] > dist[here] + vt[here][i].cost) {
                    dist[there] = dist[here] + vt[here][i].cost;
                    pv[there] = here;
                    pe[there] = i;
                    if (!v[there]) {
                        v[there] = 1;
                        qu.push(there);
                    }
                }
            }
        }
        return dist[sink] != INF;
    }
    int solve(int src, int sink){
        int flow = 0, cost = 0;
        while (spfa(src, sink)) {
            int minFlow = INF;
            for (int crt = sink; crt != src; crt = pv[crt]) {
                int prev = pv[crt];
                int idx = pe[crt];
                minFlow = min(minFlow, vt[prev][idx].cap);
            }
            for (int crt = sink; crt != src; crt = pv[crt]) {
                int prev = pv[crt];
                int idx = pe[crt];
                vt[prev][idx].cap -= minFlow;
                vt[crt][vt[prev][idx].rev].cap += minFlow;
                cost += vt[prev][idx].cost*minFlow;
            }
            flow += minFlow;
        }
        return -cost;
    }
};
int n, p, x, a[51][51];
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &p);
    MCMF mcmf(n + 3);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
            scanf("%d", &x);
            mcmf.addEdge(i, j, -x, a[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 1; i < n; i++)
        mcmf.addEdge(i, i + 1, 0, INF);
    mcmf.addEdge(n + 1, 1, 0, p);
    mcmf.addEdge(n, n + 2, 0, p);
    printf("%d\n", mcmf.solve(n + 1, n + 2));
    return 0;
}