BOJ)9413 제주도 관광

문제: icpc.me/9413

시작 지점과 도착 지점 그리고 중간 경로상의 모든 정점들이 겹치지 않게 두 경로를 만들 때 가장 많은 정점을 순회하는 경우의 순회한 정점 수를 출력하는 문제이다.

우리는 정점을 분할 시킨 뒤 정점 사이의 capacity를 1로 주어서 정점이 중복 선택 안되게 가능하고 가장 많은 정점은 maximum cost를 구하면 되므로 MCMF를 이용하여 해결해주면 된다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
#define INF 987654321
using namespace std;
struct MCMF {
    int n;
    struct Edge {
        int v, cost, cap, rev;
        Edge(int v, int cost, int cap, int rev)
            :v(v), cost(cost), cap(cap), rev(rev) {}
    };
    vector<vector<Edge>> vt;
    void addEdge(int s, int e, int cost, int cap) {
        vt[s].emplace_back(e, cost, cap, vt[e].size());
        vt[e].emplace_back(s, -cost, 0, vt[s].size() - 1);
    }
    vector<int> pv, pe;
    MCMF(int n) :n(n) {
        vt.resize(n + 1);
        pv.assign(n + 1, -1);
        pe.assign(n + 1, -1);
    }
    bool spfa(int src, int sink) {
        queue<int> qu;
        vector<int> v(n + 1, 0);
        vector<int> dist(n + 1, INF);
        qu.push(src);
        v[src] = 1;
        dist[src] = 0;
        while (qu.size()) {
            int here = qu.front();
            qu.pop();
            v[here] = 0;
            for (int i = 0; i < vt[here].size(); i++) {
                int there = vt[here][i].v;
                int cap = vt[here][i].cap;
                if (cap&&dist[there] > dist[here] + vt[here][i].cost) {
                    pv[there] = here;
                    pe[there] = i;
                    dist[there] = dist[here] + vt[here][i].cost;
                    if (!v[there]) {
                        v[there] = 1;
                        qu.push(there);
                    }
                }
            }
        }
        return dist[sink] != INF;
    }
    int solve(int src, int sink) {
        int flow = 0, cost = 0;
        while (spfa(src, sink)) {
            int minFlow = INF;
            for (int crt = sink; crt != src; crt = pv[crt]) {
                int prev = pv[crt];
                int idx = pe[crt];
                minFlow = min(minFlow, vt[prev][idx].cap);
            }
            for (int crt = sink; crt != src; crt = pv[crt]) {
                int prev = pv[crt];
                int idx = pe[crt];
                vt[prev][idx].cap -= minFlow;
                vt[crt][vt[prev][idx].rev].cap += minFlow;
                cost += minFlow*vt[prev][idx].cost;
            }
        }
        return cost;
    }
};
int t, n, m;
int main() {
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        MCMF mcmf(2 * n + 5);
        mcmf.addEdge(2 * n + 3, 2 * n + 1, 0, 2);
        mcmf.addEdge(2 * n + 2, 2 * n + 4, 0, 2);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            mcmf.addEdge(i, i + n, -1, 1);
            mcmf.addEdge(2 * n + 1, i, 0, 1);
            mcmf.addEdge(n + i, 2 * n + 2, 0, 1);
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            mcmf.addEdge(x + n, y, 0, INF);
        }
        printf("%d\n", -mcmf.solve(2 * n + 3, 2 * n + 4));
    }
    return 0;
}