BOJ)12846 무서운 아르바이트

문제: icpc.me/12846

알바를 한 기간동안 임금이 가장 적은날을 기준으로 급여를 받을 때 최대 이익을 출력하는 문제이다.

유명한 문제인 히스토그램에서 가장 큰 직사각형과 같은 문제로 해석해도 된다.

세그먼트 트리를 이용하여 최솟값의 위치를 저장한 후 가장 작은 위치를 기준으로 왼쪽 오른쪽을 보며 답을 비교해 나간다.

히스토그램에서 가장 큰 직사각형 문제는 스택으로도 풀 수 있으니 이곳을 참고하도록 하자

#include <cstdio>
#include <algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
int n;
int seg[400400];
int arr[100100];
void init(int node, int x, int y) {
    if (x == y)
        seg[node] = x;
    else {
        int mid = (x + y) >> 1;
        init(node * 2, x, mid);
        init(node * 2 + 1, mid + 1, y);
        if (arr[seg[node * 2]] <= arr[seg[node * 2 + 1]])
            seg[node] = seg[node * 2];
        else
            seg[node] = seg[node * 2 + 1];
    }
}
int query(int lo, int hi, int node, int x, int y) {
    if (y < lo || hi < x)
        return -1;
    if (lo <= x&&y <= hi)
        return seg[node];
    int mid = (x + y) >> 1;
    int q1 = query(lo, hi, node * 2, x, mid);
    int q2 = query(lo, hi, node * 2 + 1, mid + 1, y);
    if (q1 == -1)return q2;
    else if (q2 == -1)return q1;
    else {
        if (arr[q1] <= arr[q2])
            return q1;
        else
            return q2;
    }
}
ll sol(int lo, int hi) {
    int m = query(lo, hi, 1, 0, n - 1);
    ll res = (ll)(hi - lo + 1)*(ll)arr[m];
    if (lo <= m - 1) {
        ll ans = sol(lo, m - 1);
        if (res < ans)
            res = ans;
    }
    if (m + 1 <= hi) {
        ll ans = sol(m + 1, hi);
        if (res < ans)
            res = ans;
    }
    return res;
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }
    init(1, 0, n - 1);
    printf("%lld\n", sol(0, n - 1));
    return 0;
}