BOJ)3683 고양이와 개

문제: icpc.me/3683

투표하는 시청자 v명중에서 고양이를 좋아하는 사람과 개를 좋아하는 사람으로 구분시켜 놓은 뒤

의견이 충돌하는 사람끼리 간선을 이어주면 이분그래프가 완성된다. 

문제에서 물어보는건 의견충돌이 최소한이 되야하므로 이분 그래프에서의 min cut을 구해주면 된다. 답은 v-min cut이 된다.

이분매칭에서 mincut문제는 이분매칭으로 해결할 수 있다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
int t, c, d, v, visited[501], b[501];
vector<vector<int>> vt;
pair<string, string> per[501];
string x, y;
int dfs(int here) {
    if (visited[here])
        return false;
    visited[here] = true;
    for (auto next : vt[here]) {
        if (!b[next] || dfs(b[next])) {
            b[next] = here;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int bmatch() {
    memset(b, 0, sizeof(b));
    int ret = 0;
    for (int i = 1; i <= v; i++) {
        memset(visited, 0, sizeof(visited));
        if (dfs(i))ret++;
    }
    return v - ret;
}
int main() {
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d%d", &c, &d, &v);
        vt.clear();
        vt.resize(v + 1);
        for (int i = 1; i <= v; i++) {
            cin >> x >> y;
            per[i] = { x,y };
        }
        for (int i = 1; i <= v; i++) {
            for (int j = i + 1; j <= v; j++) {
                if (per[i].first == per[j].second || per[i].second == per[j].first) {
                    if (per[i].first[0] == 'C')
                        vt[i].push_back(j);
                    else
                        vt[j].push_back(i);
                }
            }
        }
        printf("%d\n", bmatch());
    }
    return 0;
}