BOJ)2254 감옥 건설

문제: icpc.me/2254

점(Px,py)를 감싸는 볼록껍질이 최대 몇개까지 가능한지 묻는 문제이다.

기둥들로 Convex hull을 구해준 뒤 해당 껍질이 Px,Py를 감싸는지 ccw로 확인해준 뒤 해당 Convex hull을 이루는 요소들을 전부 지워 준 뒤 이를 반복하여 점(Px,Py)를 감싸는 껍질의 수를 구해준다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
struct dot {
    double x, y;
    double p, q;
    dot() {
        p = 0.0, q = 0.0;
    };
    dot(double x, double y) :x(x), y(y) {
        p = 0.0, q = 0.0;
    }
    int getccw(dot a, dot b) {    
        double tmp = this->x*a.y + a.x*b.y + b.x*this->y - this->y*a.x - a.y*b.x - b.y*this->x;
        if (tmp > 0)return 1;    
        else if (tmp == 0)return 0;    
        else
            return -1;    
    }
    bool operator<(const dot &d) {
        if (q*d.p != p*d.q)return q*d.p < p*d.q;    
        return y == d.y ? x < d.x : y < d.y;    
    }
};
int n, r;
double px, py;
int chk[1010];
vector<dot> d;
dot pp;
bool getConvexHull() {
    memset(chk, 0, sizeof(chk));
    stack<int> st;
    st.push(0), st.push(1);
    int next = 2;
    while (next < d.size()) {
        while (st.size() >= 2) {
            int one, two;
            one = st.top();
            st.pop();
            two = st.top();
            if (d[two].getccw(d[one], d[next])>0) {
                st.push(one);
                break;
            }
        }
        st.push(next++);
    }
    bool ret = st.size() > 2 ? 1 : 0;
    vector<int> vt;
    while (st.size()) {
        vt.push_back(st.top());
        st.pop();
    }
    int dft = pp.getccw(d[vt[vt.size() - 1]], d[vt[0]]);
    bool f = 0;
    for (int i = 0; i < vt.size() - 1; i++) {
        if (dft != pp.getccw(d[vt[i]], d[vt[i + 1]])) {
            f = 1;
            break;
        }
    }
    if (!f)r++;
    for (auto next : vt) {
        chk[next] = 1;
    }
    vector<dot> tmp;
    for (int i = 0; i < d.size(); i++) {
        if (!chk[i])
            tmp.push_back(d[i]);
    }
    d.clear();
    for (auto next : tmp)
        d.push_back(next);
    return ret;
}
void getslope() {
    sort(d.begin(), d.end());    
    for (int i = 0; i < d.size(); i++) {
        d[i].p = d[i].x - d[0].x;
        d[i].q = d[i].y - d[0].y;
    }
    auto it = d.begin();
    it++;
    sort(it, d.end());
}
int main() {
    scanf("%d%lf%lf", &n, &px, &py);
    pp = dot(px, py);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x, y;
        scanf("%lf%lf", &x, &y);
        d.push_back(dot(x, y));
    }
    while (1) {
        if (d.size() < 3)break;
        getslope();
        bool c = getConvexHull();
        if (!c)break;
    }
    printf("%d\n", r);
    return 0;
}