BOJ)6850 Cows

문제: icpc.me/6850

말뚝들이 주어질 때 주어진 말뚝들을 이용하여 펜스를 쳐서 펜스 안에 넣을 수 있는 소의 최대 마리수를 출력하는 문제이다.

펜스를 쳐서 얻을 수 있는 최대 면적이 S라면 floor(S/50)을 출력하는 문제가 된다.

고로 우리는 최대 면적 S를 구하기 위하여 말뚝들로 얻을 수 있는 Convex hull을 구해낸 뒤 얻어 낸 볼록껍질의 넓이를 구해주면 된다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
struct dot {
    double x, y;
    double p, q;
    dot() {
        p = 0.0, q = 0.0;
    };
    dot(double x, double y) :x(x), y(y) {
        p = 0.0, q = 0.0;
    }
    int getccw(dot a, dot b) {
        double tmp = this->x*a.y + a.x*b.y + b.x*this->y - this->y*a.x - a.y*b.x - b.y*this->x;
        if (tmp > 0)return 1;
        else if (tmp == 0)return 0;
        else
            return -1;
    }
    bool operator <(const dot &d) {
        if (q*d.p != p*d.q)return q*d.p < p*d.q;
        return y == d.y ? x < d.x : y < d.y;
    }
};
int n;
dot d[10010];
vector<dot> vt;
int getConvexhull() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x, y;
        scanf("%lf%lf", &x, &y);
        d[i] = dot(x, y);
    }
    sort(d, d + n);
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        d[i].p = d[i].x - d[0].x;
        d[i].q = d[i].y - d[0].y;
    }
    sort(d + 1, d + n);
    stack<int> st;
    st.push(0), st.push(1);
    int next = 2;
    while (next < n) {
        while (st.size() >= 2) {
            int one = st.top();
            st.pop();
            int two = st.top();
            if (d[two].getccw(d[one], d[next])>0) {
                st.push(one);
                break;
            }
        }
        st.push(next++);
    }
    while (st.size()) {
        vt.push_back(d[st.top()]);
        st.pop();
    }
    vt.push_back(vt[0]);
    double ret = 0;
    for (int i = 0; i < vt.size() - 1; i++)
        ret += ((vt[i].x*vt[i + 1].y) / 2 - (vt[i + 1].x*vt[i].y) / 2);
    return floor(fabs(ret) / 50);
}
int main() {
    printf("%d\n", getConvexhull());
    return 0;
}