BOJ)11046 팰린드롬??

문제: icpc.me/11046

길이가 최대 100만인 문자열 s가 주어질 때 s의 인덱스 l~r 까지의 부분 문자열이 팰린드롬인지 쿼리마다 출력하는 문제이다.

n이 작다면 n^2의 방법으로 해결해줄 수 있지만 n이 크므로 manacher's 알고리즘을 이용하여 해결해주어야 한다.

manacher's 알고리즘으로 전처리를 해준 뒤 중심으로 부터의 최대 팰린드롬 길이와 주어진 구간의 길이를 비교해주어 답을 출력해주면 된다.

시간 복잡도는 O(N+M)이다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
int n,m,l,r;
vector<int> x,y;
vector<int> manacher(vector<int> &s,int n){
    vector<int> a(n+1,0);
    int r=0,p=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i<=r)a[i]=min(a[2*p-i],r-i);
        while(0<i-a[i]-1&&i+a[i]+1<=n&&s[i-a[i]-1]==s[i+a[i]+1])a[i]++;
        if(r<i+a[i]){
            r=i+a[i];
            p=i;
        }
    }
    return a;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    x.assign(n+1,0);
    y.assign(2*n+2,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x[i]);
        y[i*2]=x[i];
    }
    vector<int> a=manacher(x,n);
    vector<int> b=manacher(y,2*n+1);
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        scanf("%d%d",&l,&r);
        if((r-l)%2){
            int mid=(r-l+2);
            printf("%d\n",b[mid]/2>=(r-l)/2+1?1:0);
        }
        else{
            int mid=(l+r)/2;
            printf("%d\n",a[mid]>=(r-l)/2?1:0);
        }
    }
    return 0;
}