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알고리즘 관련/BOJ

BOJ)1395 스위치 문제: icpc.me/1395 1~N번까지 스위치가 존재할 때 두가지 쿼리에 따른 일을 한다. 1. S~T까지 스위치를 반전 시키는 것2. S~T까지 켜져있는 스위치의 개수를 출력하는 것 우리는 세그먼트 트리의 구간합을 통하여 켜져있는 스위치의 개수를 쉽게 구할 수 있다. 하지만 1번 쿼리의 경우 구간에 대한 갱신이 일어나기 때문에 우리는 lazy propagation을 사용하여 업데이트를 시켜줘야만 한다. 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647#include #include #define MAX_N 100000using namespace std;int n, m, seg[4 * MAX_N],.. 더보기
BOJ)10999 구간 합 구하기2 문제: icpc.me/10999 구간에 대한 합을 출력하는 문제이다. 그런데 쿼리중에 구간에 대한 갱신 연산을 하는 쿼리가 있다. 우리는 세그먼트 트리를 통해 구간에 대한 갱신과 합쿼리를 빠르게 처리 할 수 있지만 구간에 대한 갱신을 세그먼트 트리로만 하려고 한다면 갱신의 경우 최악의 시간복잡도는 O(NlogN)이 될것이다. 만약 쿼리가 전부 갱신만 들어온다면 시간 복잡도는 O(N(M+K)logN)로 당연히 시간초과를 보게 될 것이다. 그래서 우리는 lazy propagation을 이용하여 구간에 대한 갱신을 조금 더 빠르게 해주는 테크닉을 이용하여 문제를 풀어야만 한다. lazy propagation에 대한 설명은 여기에 친절하게 되어있다. 1234567891011121314151617181920212.. 더보기
BOJ)11505 구간 곱 구하기 문제:icpc.me/11505 구간에 대한 곱을 출력하는 문제이다. 값의 갱신이 빈번하게 일어나기 때문에 세그먼트 트리를 이용해주면 된다. 곱셈의 특성상 구간의 곱을 가지고 있으면 무수히 커질 수 있기 때문에 문제에서 모듈러연산을 요구한다. 이때 단순히 답에만 모듈러연산을 해준다면 노드가 가지고 있는 값이 오버플로우 될 수 있으므로 우리는 노드가 가진 값들을 업데이트 할 때 와 쿼리를 처리할 때도 모듈러연산을 해줘야 한다. 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940#include #include #include #define MOD 1000000007#define MAX_N 1000000typedef long long .. 더보기
BOJ)5012 불만 정렬 문제: icpc.me/5012 iAk를 만족하는 경우의 수를 세는 문제이다. 우리는 j를 기준으로 생각해보자. 현재 j를 보고 있을 때 경우의 수에 해당할 수 있는 경우는 result = SUM [ (j보다 먼저 등장하고 Aj보다 큰 수) x (j보다 나중에 등장하고 Aj보다 작은 수) ] 으로 나타낼 수 있다. 따라서 우리는 쿼리를 다 받은 후 앞에서 부터 보면서 j보다 먼저 등장하면서 Aj보다 큰 수들을 먼저 기록 한 후 다시 한번 뒤에서부터 보면서 j보다 늦게 등장하면서 Aj보다 작은 수들을 기록해준 뒤 곱해주어 더한값을 출력하면 된다. 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344#include #in.. 더보기
BOJ)3002 아날로그 다이얼 문제: icpc.me/3002 N개의 다이얼이 주어졌을 때 구간이 주어지면 구간의 합을 구한뒤 구간의 수를 전부 1씩 증가시켜주는 문제이다. 얼핏보면 구간에 대한 증가연산과 구간합을 출력하면 되니 레이지 프라퍼게이션을 이용한 구간합으로 바로 해결할 수 있을것 같지만 문제는 다이얼이기 때문에 9를 증가시키면 0이 된다는 것이다. 결국 0~8의 숫자는 증가시킬 경우 1씩증가하게 되지만 9는 증가시킬 경우 오히려 -9가 되버린다. 이래서 구간에 대한 합을 한번에 노드에 저장하고 있을 경우 증가연산이 애매해질 우려가 있다. 따라서 우리는 구간마다 노드를 10개씩 만들어 0~9까지의 개수를 저장하여 값을 증가시키는 경우 0~9 ->(0+x)%10~(9+x)%10까지로 쉬프트 시킬것이다. 물론 구간에 대한 증가가 .. 더보기
BOJ)1168 조세퍼스 문제2 문제: icpc.me/1168 N명의 사람이 원을 이루며 앉아있고 M번째 사람을 제거하면서 진행할 때 제거되는 순서에 따른 순열을 출력하는 문제이다. 세그먼트 트리를 이용하여 현재 위치에서 M번째 사람을 찾아내서 풀면 된다. 이때 주의 할 점은 환형이기 때문에 남아있는 사람수를 고려하여 모듈러 연산이 필요하다. 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455#include #include #include using namespace std;int seg[400040];int n, m;vector ans;int update(int pos, int val, int node, .. 더보기
BOJ)9426 중앙값 측정 문제: icpc.me/9426 n개의 수열이 있을 때 K의 연속 부분 수열의 중앙값의 합을 구하는 문제이다. 앞에서부터 K개의 수를 세그먼트 트리에 업데이트 시켜준 후 N까지 1개씩 지우고 업데이트 시켜주면서 중앙값을 구해주면 된다. 중앙값은 앞에서부터 (k+1)/2 수를 찾으면 된다. 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435#include #include #define MAX_N 250001#define MAX 65536using namespace std;typedef long long ll;ll seg[4 * MAX_N], a[MAX_N], n, k, res;ll update(ll pos, ll val, ll node, ll x, .. 더보기
BOJ)5676 음주 코딩 문제: icpc.me/5676 값의 갱신이 일어날 때 i~j까지 모든 수를 곱했을 때 음수인지 양수인지 0인지 판단하는 프로그램을 작성하는 문제이다. 음수인지 양수인지 0인지만 판단하면 되므로 세그먼트 트리를 이용한 구간 곱으로 쉽게 구할 수 있다. 입력된 수가 양수일 경우 1 음수일 경우 -1 0일 경우 0으로 값을 갱신해주며 쿼리에 따른 값을 출력해 주면 된다. 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556#include #include #define MAX_N 100000using namespace std;int seg[4 * MAX_N], n, k, a[MAX.. 더보기
BOJ)12016 라운드 로빈 스케줄러 문제: icpc.me/12016 0번 작업부터 N-1번 작업까지 순서대로 수행 할 때 스케줄러는 한 작업을 1초 실행 시킨 뒤 다음 작업으로 넘어간다고 한다. 이 때 각 작업들이 언제 완료 되는지 구하면 된다. 우리는 문제를 풀기위해 쿼리를 전부 받은 뒤 정렬하여 가장 짧은 작업부터 수행해보자. 한 작업을 끝냈을 때 다음작업은 이미 끝난 작업의 완료하는데 필요한 수행시간을 포함한다. 따라서 한 작업이 끝날 때 마다 이미 끝난 작업의 총 수행시간은 따로 더해서 저장할 필요가 있다. i번째 작업을 할 때 i번째 작업을 완료하는데 필요한 시간을 t라고 하면 답= (1~i번째 작업중 끝나지 않은 작업의 수)*t+(i+1~N번째 작업중 끝나지 않은 작업의 수)*(t-1) + (이미 끝난 작업의 총 수행시간) 이 .. 더보기
BOJ)3653 영화 수집 문제: icpc.me/3653 순서대로 쌓여있는 DVD가 있을 때 영화를 볼때마다 위에 몇개의 DVD가 쌓여있는지 출력하는 문제이다. 이 때 본 영화는 맨위에 쌓는다고 한다. 우리는 세그먼트 트리의 구간합을 통하여 문제를 해결할 수 있다. 우선 n+m+1개의 노드중 m+1~n+m+1에 해당하는 리프에 1씩 업데이트 시킨다. 이는 n개의 DVD가 m+1부터 순서대로 존재한다는 것을 의미한다. 이 때 i번 DVD는 i+m에 존재한다고 기록해 준 뒤 i번째 영화위의 DVD의 개수는 1~(i번 DVD의 위치-1)의 구간합으로 구해줄 수 있다. DVD를 뺐으므로 원래 DVD의 위치는 0으로 갱신해 준 후 맨 위에 DVD를 갱신해 줘야한다. 맨위는 i번째 쿼리를 처리할 때 m+1-i 번째 위치일 것이다. 해당 위치.. 더보기

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