BOJ)2042 구간 합 구하기

문제: icpc.me/2042

값의 갱신이 빈번하게 일어 날 때 구간 합을 구하는 문제이다.

구간에 대한 합은 파셜섬을 이용한다면 O(N)에 해결할 수 있지만 값의 갱신이 빈번하게 일어 난다면 갱신이 일어 날 때 마다 O(N)의 시간이 걸리므로 총 O(N*M)의 시간복잡도를 가지게 될 것이다.

문제에서 N이 100만 M이 만이므로 시간을 초과할 것이다.

따라서 문제를 해결하기 위하여 세그먼트 트리를 이용하여 갱신과 구간 합 출력을 O(logN)에 해결해줘서 O((M+K)logN)의 시간에 문제를 해결 할 수 있다.

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n, m, k, x, y, z;
ll seg[4000000];
ll update(ll pos, ll val, ll node, ll x, ll y) {
    if (pos < x || y < pos)
        return seg[node];
    if (x == y)
        return seg[node] = val;
    ll mid = (x + y) >> 1;
    return seg[node] = update(pos, val, node * 2, x, mid) + update(pos, val, node * 2 + 1, mid + 1, y);
}
ll query(ll lo, ll hi, ll node, ll x, ll y) {
    if (y < lo || hi < x)
        return 0;
    if (lo <= x&&y <= hi)
        return seg[node];
    ll mid = (x + y) >> 1;
    return query(lo, hi, node * 2, x, mid) + query(lo, hi, node * 2 + 1, mid + 1, y);
}
int main() {
    scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &k);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%lld", &x);
        update(i, x, 1, 1, n);
    }
    for (int i = 0; i < m + k; i++) {
        scanf("%lld%lld%lld", &x, &y, &z);
        if (x == 1)
            update(y, z, 1, 1, n);
        else
            printf("%lld\n", query(y, z, 1, 1, n));
    }
    return 0;
}