BOJ)2357 최소값과 최대값

문제:icpc.me/2357

N(100000)개의 정수 중에서 a번째 수부터 b번째 수까지 중에서 최솟값과 최댓값을 출력하는 문제이다.

문제가 되는건 쿼리의 수가 M(10만)으로 최솟값과 최댓값을 O(N)의 방법으로 선형 탐색을 한다면 총 O(N*M)의 시간이 걸린다는 것이다.

그러므로 우리는 세그먼트 트리를 이용하여 최솟값과 최댓값을 O(log N)의 시간 복잡도에 해결하여 총 O(MlogN)의 시간에 문제를 해결 할 수 있다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAX_N 100000
#define INF 1900000000
using namespace std;
int n, m, maxseg[4 * MAX_N], minseg[4 * MAX_N], a, b;
int maxupdate(int pos, int val, int node, int x, int y) {
    if (y < pos || pos < x)
        return maxseg[node];
    if (x == y)
        return maxseg[node] = val;
    int mid = (x + y) >> 1;
    return maxseg[node] = max(maxupdate(pos, val, node * 2, x, mid), maxupdate(pos, val, node * 2 + 1, mid + 1, y));
}
int maxquery(int lo, int hi, int node, int x, int y) {
    if (y < lo || hi < x)
        return -INF;
    if (lo <= x&&y <= hi)
        return maxseg[node];
    int mid = (x + y) >> 1;
    return max(maxquery(lo, hi, node * 2, x, mid), maxquery(lo, hi, node * 2 + 1, mid + 1, y));
}
int minupdate(int pos, int val, int node, int x, int y) {
    if (y < pos || pos < x)
        return minseg[node];
    if (x == y)
        return minseg[node] = val;
    int mid = (x + y) >> 1;
    return minseg[node] = min(minupdate(pos, val, node * 2, x, mid), minupdate(pos, val, node * 2 + 1, mid + 1, y));
}
int minquery(int lo, int hi, int node, int x, int y) {
    if (y < lo || hi < x)
        return INF;
    if (lo <= x&&y <= hi)
        return minseg[node];
    int mid = (x + y) >> 1;
    return min(minquery(lo, hi, node * 2, x, mid), minquery(lo, hi, node * 2 + 1, mid + 1, y));
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a);
        maxupdate(i, a, 1, 1, n);
        minupdate(i, a, 1, 1, n);
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d", &a, &b);
        printf("%d %d\n", minquery(a, b, 1, 1, n), maxquery(a, b, 1, 1, n));
    }
    return 0;
}