알고리즘 관련 썸네일형 리스트형 UVaOJ)12460 Careful teacher 문제: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=onlinejudge&page=show_problem&problem=3891 문제를 간략하게 설명하면 사전에 존재하는 단어들이 주어진 뒤 쿼리가 들어올 때 쿼리에서 들어오는 두 단어를 A와 B라고할 때 A를 B로 바꿀 수 있는지 여부를 물어보는 문제이다. 이 때 A를 B로 바꾸는 경우는 한글자 씩 바꿀 수 있으며 단, 한글자를 바꾼 단어도 사전에 존재하여야만 바꿀 수 있다. 이 문제는 사전에 존재하는 단어들을 정점으로 생각하고 1글자 다른 단어들을 간선으로 묶어주면 A와 B가 같은 컴포넌트에 존재하는지 여부를 묻는 문제로 변형된다. 이는 disjoint-set을 통하여 해결해줄 수 있다. N제한이 20000이지만 시간.. 더보기 BOJ)12922 블럭 퍼즐 문제: icpc.me/12922 1x1x2 블럭이 정사각형 그리드에서 이동할 때 게임승리를 불가능하게 뚫어야하는 구멍의 수를 출력하는 문제이다. 문제에서 블럭의 이동경로를 살펴보면 시작점에서 부터 4방향으로 3칸 떨어진 지점에만 서있을 수 있다. 이를 이용하여 모든 정점에서 3칸 떨어진 지점으로 그래프를 구성해주는데 이 때 간선의 capacity는 지나가는 경로에 뚫어야하는 구멍 수가 되야되고 해당 정점에 구멍을 뚫는 경우는 정점을 분할하여 사이에 capacity를 1로 주는걸로 그래프를 모델링 해주면 src에서 sink로의 mincut을 구해주면 답을 구해낼 수 있다. 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142.. 더보기 BOJ)12963 달리기 문제: icpc.me/12963 N개의 정점과 M개의 간선으로 이루어진 그래프에서 0번정점에서 N-1번 정점으로 이동 가능한 사람의 최대 수를 구하는 문제이다. 얼핏보면 그냥 0번 정점에서 N-1번 정점으로의 maximum flow를 구하는 문제로 볼 수 있겠지만 한가지 문제가 있다. 간선의 capacity가 너무 커지기 때문에 modulo작업이 필수가 되는데 이와 같은 환경에서 maximum flow를 잘 처리해줄 수가 없기 때문이다. 따라서 우리는 조금 그리디하게 접근을 해야한다. 그래프에서 가장 큰 간선의 가중치는 나머지 모든 간선의 가중치의 합보다 크기 때문에 그 간선으로 이동가능한 경우가 그리디하게 최대가 된다. 그렇기 때문에 그 간선을 연결해보고 0에서 N-1 정점으로 이동가능하면 그 가중치만.. 더보기 Parallel binary search 크루스칼의 공이라는 문제가 있다. 이 문제는 http://jason9319.tistory.com/280처럼 LCA를 이용하여 온라인 쿼리로 해결할 수 있으나 LCA를 쓰지않고 오프라인 쿼리로 해결 가능한 방법도 있다. Parallel binary search는 이 문제를 오프라인 쿼리로 해결해 줄 방법이다. 어떤 문제가 요구하는 정답이 단조 증가의 모양을 가질 때 binary search를 이용한 parametric search로 답을 구해줄 수 있다. 크루스칼의 공같이 답이 될 수 있는 수가 연속적이라면 우리는 쿼리 전체에 대하여 binary search를 수행하여 답을 구해낼 수 있다. 하지만 쿼리 하나씩 이분 탐색을 거칠경우 너무 많은 시간이 소요되기 때문에 쿼리를 모아놓고 한번 값을 구할 때 해당.. 더보기 Fenwick Tree(Binary Indexed Tree) http://jason9319.tistory.com/282 문제를 lazy progatition을 이용한 segment tree를 이용하다가 멘탈이 나가서 fenwick tree를 공부하였다. (https://www.acmicpc.net/board/view/15993) 펜윅트리는 BIT(Binary Indexed Tree)로도 불리며 갱신이 이루어지는 range의 구간 합 연산을 빠르게 해결해주는 자료구조로 알려져있다. 자료구조의 정당성과 시간복잡도등은 https://www.acmicpc.net/blog/view/21에 잘 설명이 되어있고 여기서는 간단하게 사용법만 알아보겠다. 123456789101112131415ll tree[MAX_N+1];void update(ll x, ll val) { while.. 더보기 BOJ)8217 유성 문제: icpc.me/8217 회원국이 커버하고있는 행성구역이 주어지고 날짜에 따른 유성 예보수가 주어질 때 각 회원국이 목표치로 정한 운석 샘플을 구하는데 걸리는 최소 날짜를 출력하는 문제이다. 각 날짜에 대해 나이브하게 계산을 해준다면 모든 날에 대해 단순히 K일을 커버하는 작업만 O(N*K)가 걸리게 된다. 이런 방법으로는 도저히 시간안에 문제를 해결할 수 없다. 따라서 새로운 방법이 필요한데 답으로 출력해야되는 모든 행성구역의 답의 범위를 lo~hi로 전부 잡아놓은 뒤 전체에 대하여 binary search를 돌리는 parallel binary search를 이용하자. 우선 답이 정해야하는 모든 구간에 대해 lo와 hi를 잡아준 뒤 모든 구간에 대한 답이 결정될 때 까지 while문으로 반복한다... 더보기 BOJ)14434 놀이기구1 문제: icpc.me/14434 놀이기구를 타는 키 제한이 존재하고 각 날마다 키가 자라는 아이와 어떤 놀이기구를 타는지 물어보는 질의들이 주어질 때 각 날마다 아이들이 타는 놀이기구의 수를 출력하는 문제이다. 이 문제는 각 질의에 대하여 해당 놀이기구를 탈 수 있는 첫번 째 날을 구해주면 그 날 이후는 해당 놀이기구를 항상 탈 수 있으니 psum으로 해결 가능하다. 문제는 질의마다 첫번 째 놀이기구의 탑승 가능일을 구해주는 일이다. 우선 질의에 대해 첫번 째 놀이기구의 탑승 가능일을 탐색해야하므로 mid값을 날짜로 생각을 하자. 그럼 mid일에 놀이기구를 타야하는 두 아이의 키를 가져와야 하는데 이는 2차원 벡터로 각 아이에 대해 키가 크는 날짜를 벡터에 삽입해준다면 upper_bound로 계산해줄 수.. 더보기 BOJ)1396 크루스칼의 공 문제: icpc.me/1396 lca를 이용하는 난이도 있는 문제다. 풀이 방법이 재밌다. x정점에서 y정점으로 이동할 때의 최소온도는 도로네트워크 등의 문제에서 했듯이 두 정점 사이의 lca를 구해나가면서 해당 간선의 가중치의 최댓값도 parent 배열과 같이 저장하는 방법으로 구해낼 수 있으나 공이 움직일 수 있는 범위를 출력하는게 문제가 되었다. 오래 생각해도 모르겠어서 찾아보니까 재밌는 방법으로 이걸 해결할 수 있었다. MST를 구성하는 과정에서 두 정점을 연결하는 대신 새로운 정점을 생성하는 방법이다. 즉 기존의 정점들은 새로운 그래프에서의 leaf가 되며 n-1개의 정점을 새로 구축하는 방법이다. 예제의 그래프를 새로 구축하면 이런 모양이 될 것이다. (기존의 정점(1~5)) 여기서 새로 생기.. 더보기 BOJ)10319 좀비 아포칼립스 문제: icpc.me/10319 감염이 되기전에 병원으로 이동가능한 최대한의 사람을 구하는 문제이다. 문제에서 요구하는 조건이 곧 시작지점부터 병원까지의 최대유량을 구하는 문제인데 문제는 간선에 capacity말고도 단위시간이라는 제약 조건이 붙는다. 이걸 해결해주기 위해 단위시간만큼 정점을 분할 시켜주어 각 시간별로 주어진 정점들로 이루어진 그래프로 새로 재구성 시켜준 뒤 maximum flow를 구해주면 된다. 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868.. 더보기 BOJ)5651 완전 중요한 간선 문제: icpc.me/5651 어떤 그래프에서 플로우를 흘렸을 때 어떤 간선의 용량이 1 줄어들면 최대유량도 1 줄어들게 되는 간선을 완전 중요한 간선이라 할 때 그러한 간선의 수를 구하는 문제이다. 유량을 최대로 흘렸을 때 해당 간선에 용량을 줄였을 때 maximum flow에 직접적인 타격을 주려면 해당 유량이 해당 간선으로 밖에 통하지 못하여야 한다. 즉 유량 그래프에서 u->v로의 경로가 유일해야 한다. 답을 구하기 위해 유량을 흘려준 뒤 플로이드 워셜을 이용해 transitive closure를 구해주면 된다. 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565.. 더보기 이전 1 ··· 7 8 9 10 11 12 13 ··· 34 다음
