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알고리즘 관련

BOJ)1576 DNA점수 문제: icpc.me/1576 점수판을 채우는 규칙이 주어질 때 주어진 DNA 문자열의 각 문자열에서 얻을 수 있는 점수의 평균의 최댓값을 구하는 문제이다. 우리는 평균의 최댓값을 구하기 위해서 총점의 최댓값을 구하면 된다. 결국 총점이 최대가 되도록 점수판을 채우면 되는것이다. 우리는 다이나믹 프로그래밍을 이용해서 총점이 최대가 되도록 점수판을 채워나갈 것이다. 점수판을 채우는 순서는 임의로 지정해 줄 수 있다. dp테이블은 dp[4][4][10*16*2] 이 될것이다. dp 테이블이 의미하는 바는 dp[x][y][z]일때 (x,y)까지 채웠고 점수판의 점수 총합이 z일 때 총점의 최댓값으로 정의하면 된다. 우리는 점수판의 총점이 음수가 될 때도 있으니 그걸 고려하여 10*16의 총점에 2를 곱해주었다.. 더보기
BOJ)10265 MT 문제: icpc.me/10265 K이하의 사람이 버스에 탈 수 있을 때 버스에 탈 수 있는 최대 인원을 출력하는 문제이다. 문제에는 조건이 있는데 A라는 사람은 B라는 사람이 버스에 안타면 A도 반드시 안타는 정보 N개가 주어진다. 우리는 이러한 조건을 B->A라는 방향 그래프로 만들어 준 SCC끼리 분류를 한다음 다음 위상 정렬을 이용하여 X라는 정점이 방문 가능한 모든점 Y는 반드시 X의 인원을 포함한다고 정의 가능하다. 이 때 X의 인원은 SCC의 그룹 크기와 동치가 된다. 따라서 연결 그래프마다 최소 인원~최대 인원 셋을 저장한 뒤 Knapsack문제를 해결하듯이 다이나믹 프로그래밍을 이용해주어 답을 계산해주면 된다. 이때 연결 그래프의 수는 SCC 그래프의 indegree가 0인 SCC의 개수이.. 더보기
BOJ)3977 축구 전술 문제: icpc.me/3977 A->B로 이동해야하는 전술들이 주어질 때 시작 지점이 될 수 있는 위치를 찾는 문제이다. 이 때 적절한 시작지점이 없으면 Confused를 출력하면 된다. 여기서 SCC를 이루는 그룹이면 어떤 곳에서 시작하던 topology에 의해 나머지 지점들을 전부 탐색 가능하니 정점들을 SCC로 묶은 뒤 indegree가 0인 지점이 하나일 때는 해당 SCC에 속하는 모든 점들이 시작지점이 될 수 있고, 만약 indegree가 0인 지점이 여러곳일 경우에는 어떤 지점에서 시작해도 모든 점을 방문 불가능하기 때문에 Confused를 출력해주면 된다. 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424.. 더보기
BOJ)4196 도미노 문제:icpc.me/4196 X번 블록이 넘어지면 Y번 블록이 넘어지는 정보가 여러개 주어질 때 도미노를 직접 넘어뜨려야하는 최소 블록 개수를 출력하는 문제이다. 도미노를 직접 넘어뜨려야 한다는 건 결국 다른 도미노에 의해서 넘어지지 않는다는걸 의미하는데 이는 곧 indegree가 0인 정점의 개수다. 또 하나 고려해줘야 하는 경우가 있는데 cycle을 이룰 경우 indegree가 0이지 않지만 누가 먼저 넘어지지 않는 이상 영원히 넘어지지 않는다. 따라서 우리는 방향 그래프에서 SCC를 구해준 후 SCC로 이루어진 그래프에서 indegree가 0인 SCC의 개수를 세어주면 된다. 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839.. 더보기
BOJ)3665 최종 순위 문제:icpc.me/3665 작년의 등수가 주어지고 올해 등수가 역전 된 두 팀의 목록이 주어질 때 올해 순위를 발표하는 문제이다. 우선 작년의 등수를 기반으로 n^2의 방법으로 간선을 연결해주고 올해에 뒤 바뀐 순위를 기반으로 간선의 방향을 바꿔준다. 이후 위상정렬을 해주면 되는데 이 때 큐에 동시에 2개가 들어간다면 ?를 출력하고 n번을 돌리기전에 큐가 비어버린다면 사이클이 생긴것이므로 IMPOSSIBLE을 출력 해 주면 된다. 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172#include #include #.. 더보기
BOJ)2637 장난감조립 문제:icpc.me/2637 장난감 완제품 N을 만드는데 필요한 기본 부품의 종류와 수를 출력하는 문제이다. 여기 기본 부품은 indegree의 수가 0인 정점들이 되고 위상정렬 순서대로 부품의 개수를 중첩 시켜 나가면 답을 구할 수 있다. a[x][y]가 의미하는건 x번 부품(제품)을 만드는데 필요한 기본 부품 y의 개수이다. 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839#include #include #include #include using namespace std;int n, m, a[101][101], in[101], x, y, z;vector vt;int main() { scanf("%d%d", &n, &m); vt.. 더보기
BOJ)9470 Strahler 순서 문제: icpc.me/9470 indegree가 0인 노드들의 순서가 1인데 어떤 노드의 indegree와 연결된 노드 중 순서가 가장 큰 값을 i라고할 때 i가 1개 들어오면 해당 노드의 순서는 i 2개 이상 들어온다면 해당 노드의 순서는 i+1이 된다. 우리는 indegree의 정보를 이용하여 위상정렬을 실행하는데 이때 들어오는 indegree의 최댓값과 개수만 count해주어 값을 갱신해주면 된다. 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051#include #include #include #include #include using namespace std;int k, m, p,.. 더보기
BOJ)13711 LCS4 문제: icpc.me/13711 LCS의 크기를 구하는 문제이다. 우리는 다이나믹 프로그래밍을 이용하여 LCS를 구할 수 있다. 하지만 LCS4 문제는 N이 10만이기 때문에 다른 방법을 생각해보아야 한다. 단순히 N이 10만에서 최장 공통 부분 수열을 구하라고 한다면 무척 어려운 문제가 되겠지만 다행히 조건이 더 주어진다. 1~N까지 정수는 두 수열 A,B에서 전부 한번 씩 주어진다는 것이다. 우리는 수열 A에서 입력을 받은 후 입력 받은 수의 인덱스로 A[x]의 들어온 순서를 삽입하는 방식으로 A수열을 정의 해준 뒤 A[B[i]]의 LIS를 구함으로서 최장 공통 부분 수열의 길이를 구할 수 있다. 이때 N이 10만이기 때문에 N^2 DP로 LIS를 구하는 방법은 안되고 NlogN 이분 탐색의 방법으로.. 더보기
BOJ)1183 약속 문제: icpc.me/1183 도착하는 시간 A 배열과 기다리는 시간 S배열이 주어질 때 SUM[ abs(S[i]-A[i]+T) ] 을 최소로 만드는 T의 개수를 세는 것이다. 어짜피 s배열과 a배열 둘다 입력으로 주어지는 수니 수식의 간편화를 위하여 X로 표시할 수 있다 결국 우리는 SUM[ abs(X[i]+T) ]를 구하면 되는 것이다. X[i]들을 전부 정렬한 후 어떤 수 T를 어떤 수 -X[i]로 잡고 값을 정할 때 T를 -X[i]에서 증가 시킬 경우 (X[i]보다 큰수들-X[i]보다 작은수들)만큼 증가하며 -X[I]에서 감소 시킬 경우 (X[i]보다 작은수들-X[i]보다 큰수들)만큼 증가하게 된다. 결국 이를 이용하여 생각하면 정렬을 했을 때 중앙값의 음수부호를 취해준 -X[i]가 합을 최소로 .. 더보기
SCC(Strongly Connected Component) 방향 그래프에서 어떤 그룹 X에 있는 임의의 두 정점 A,B에 대해서 항상 A->B로 가는 경로가 존재한다면 그 그룹을 SCC(Strongly Connected Component)라 칭합니다. 더 정확하게 정의하자면 SCC가 되는 그룹은 항상 최대로 정의되기 때문에 다음과 같은 조건을 만족해야 합니다. 1. 같은 SCC 내의 임의의 두 정점 A,B사이의 경로가 항상 존재한다.2. 서로 다른 SCC에서 뽑은 임의의 두 점 A,B 사이의 경로 A->B로 가는 경로와 B->A로 가는 경로는 동시에 존재할 수 없다. (SCC 끼리는 사이클이 존재하지 않는다.) SCC를 직역하면 "강한 연결 요소" 라는 뜻이됩니다. 즉 SCC는 집합 내에서 정점들이 서로 왕복 가능한 최대 크기의 집합입니다. 다음과 같은 그래프에.. 더보기

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