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문제:icpc.me/9169


풀 수있다고 생각한 사람과 풀 수 없다고 생각한 사람의 생각이 주어지고 사람들의 친구 관계가 주어지는데 이 때 생각을 바꾸거나 친구사이에 투표한 결과가 서로 다른 관계의 수의 합의 최솟값을 구하는 문제이다.


우리는 풀 수 있다고 생각한 사람을 소스에 연결하고 풀 수 없다고 생각한 사람을 싱크에 연결 한 뒤 서로 다른 경우에 간선을 한 방향으로 같은 경우에 양방향으로 연결해줌으로서 그래프를 모델링 해준 뒤 cut의 개수를 구하면 어긋나는(생각이 다른) 경우의 개수이므로 min cut을 구해주면 된다.


mincut은 Maxflow-Mincut Theorem에 의하여 maximum flow를 구해줌으로서 해결 된다.


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#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#define S 302
#define E 303
#define INF 987654321
using namespace std;
int n, m;
class Dinic {
public:
    int a[310];
    struct Edge {
        int v, cap, rev;
        Edge(int v,int cap,int rev) : v(v), cap(cap), rev(rev) {}
    };
    vector<vector<Edge>> vt;
    void addEdge(int s, int e, int c) {
        vt[s].emplace_back(e, c, (int)(vt[e].size()));
        vt[e].emplace_back(s, 0, (int)(vt[s].size() - 1));
    }
    int level[310], work[310];
    bool bfs() {
        memset(level, -1sizeof(level));
        queue<int> qu;
        qu.push(S);
        level[S] = 0;
        while (qu.size()) {
            int here = qu.front();
            qu.pop();
            for (auto i : vt[here]) {
                int there = i.v;
                int cap = i.cap;
                if (level[there] == -&& cap > 0) {
                    level[there] = level[here] + 1;
                    qu.push(there);
                }
            }
        }
        return level[E] != -1;
    }
    int dfs(int here, int crtcap) {
        if (here == E)return crtcap;
        for (int &= work[here]; i < vt[here].size(); i++) {
            int there = vt[here][i].v;
            int cap = vt[here][i].cap;
            if (level[here] + == level[there] && cap>0) {
                int c = dfs(there, min(cap, crtcap));
                if (c > 0) {
                    vt[here][i].cap -= c;
                    vt[there][vt[here][i].rev].cap += c;
                    return c;
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    int calmaxflow() {
        int ret = 0;
        while (bfs()) {
            memset(work, 0sizeof(work));
            while (1) {
                int flow = dfs(S, INF);
                if (!flow)break;
                ret += flow;
            }
        }
        return ret;
    }
};
int main() {
    while (scanf("%d%d"&n, &m) != EOF) {
        if (!n&&!m)break;
        Dinic d;
        d.vt.resize(310);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d"&d.a[i]);
            if (d.a[i])
                d.addEdge(S, i, 1);
            else
                d.addEdge(i, E, 1);
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int x, y;
            scanf("%d%d"&x, &y);
            if (d.a[x] && !d.a[y])
                d.addEdge(x, y, 1);
            else if (!d.a[x] && d.a[y])
                d.addEdge(y, x, 1);
            else {
                d.addEdge(x, y, 1);
                d.addEdge(y, x, 1);
            }
        }
        printf("%d\n", d.calmaxflow());
    }
    return 0;
}
 
cs


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