BOJ)7154 Job Postings

문제: icpc.me/7154

학생들이 원하는 일들과 일들의 개수 등이 주어질 때 학생들의 전체 만족도의 합의 최댓값을 구하는 문제이다.

학생들이 일을 선택하는 것을 학생과 일을 1:1로 매칭한다고 생각한다면 MCMF 문제로 만족도를 구할 수 있다.

모델링은 소스-> 일 -> 학생 -> 싱크로 구성해주면 된다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#define INF 987654321
using namespace std;
struct MCMF {
    int n;
    struct Edge {
        int v, cost, cap, rev;
        Edge(int v, int cost, int cap, int rev)
            :v(v), cost(cost), cap(cap), rev(rev) {}
    };
    vector<vector<Edge>> vt;
    vector<int> pv, pe;
    void addEdge(int s, int e, int cost, int cap) {
        vt[s].emplace_back(e, cost, cap, vt[e].size());
        vt[e].emplace_back(s, -cost, 0, vt[s].size() - 1);
    }
    MCMF(int n) : n(n) {
        vt.resize(n + 1);
        pv.assign(n + 1, -1);
        pe.assign(n + 1, -1);
    }
    bool spfa(int src, int sink) {
        vector<int> v(n + 1, 0);
        vector<int> dist(n + 1, INF);
        queue<int> qu;
        qu.push(src);
        dist[src] = 0;
        v[src] = 1;
        while (qu.size()) {
            int here = qu.front();
            qu.pop();
            v[here] = 0;
            for (int i = 0; i<vt[here].size(); i++) {
                int there = vt[here][i].v;
                int cap = vt[here][i].cap;
                if (cap&&dist[there]>dist[here] + vt[here][i].cost) {
                    dist[there] = dist[here] + vt[here][i].cost;
                    pv[there] = here;
                    pe[there] = i;
                    if (!v[there]) {
                        v[there] = 1;
                        qu.push(there);
                    }
                }
            }
        }
        return dist[sink] != INF;
    }
    pair<int, int> solve(int src, int sink) {
        int flow = 0, cost = 0;
        while (spfa(src, sink)) {
            int minFlow = INF;
            for (int crt = sink; crt != src; crt = pv[crt]) {
                int prev = pv[crt];
                int idx = pe[crt];
                minFlow = min(minFlow, vt[prev][idx].cap);
            }
            for (int crt = sink; crt != src; crt = pv[crt]) {
                int prev = pv[crt];
                int idx = pe[crt];
                vt[prev][idx].cap -= minFlow;
                vt[crt][vt[prev][idx].rev].cap += minFlow;
                cost += vt[prev][idx].cost*minFlow;
            }
            flow += minFlow;
        }
        return{ flow,cost };
    }
};
int n, m;
int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        if (!n&&!m)return 0;
        MCMF mcmf(n + m + 3);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            mcmf.addEdge(n + m + 1, i, 0, x);
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int x, a, b, c, d;
            scanf("%d%d%d%d%d", &x, &a, &b, &c, &d);
            if (x == 3)x = 12;
            else if (x == 2)x = 8;
            else x = 4;
            mcmf.addEdge(a, n + i, -(x--), 1);
            mcmf.addEdge(b, n + i, -(x--), 1);
            mcmf.addEdge(c, n + i, -(x--), 1);
            mcmf.addEdge(d, n + i, -(x--), 1);
            mcmf.addEdge(n + i, n + m + 2, 0, 1);
        }
        printf("%d\n", -mcmf.solve(n + m + 1, n + m + 2).second);
    }
    return 0;
}